如图所示，在直角三角形ABC中，角ACB=90°，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点。求证；EF=CD
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证明：连接DE，DF
∵D，E，F分别是AB，AC，BC的中点
∴DF∥CE ，DE∥CF
即CFDE为平行四边形
∵∠ACB＝90°
∴CFDE为矩形
所以有EF=CD （矩形的对角线相等）
∵D，E，F分别是AB，AC，BC的中点
∴DF∥CE ，DE∥CF
即CFDE为平行四边形
∵∠ACB＝90°
∴CFDE为矩形
所以有EF=CD （矩形的对角线相等）
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