Question

设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=二分之一(a+b+c),则有下列面积公式

海伦公式、秦九韶公式。已知三角形三边分别为根号5、根号6、根号7，求面积

Answer 1

这是一个求普通三角形面积的一个公式：
这道题目只要把三个数据代入就可以了，
p=0.5(a+b+c)=0.5*(6+8+10)=12
s=√p(p-a)(p-b)(p-c)==√12*(12-6)*(12-8)(12-10)=24；
要是你学了初二数学勾股定理的话，还可以根据a^2+b^2=c^2可知：这个三角形是以a、b为直角边的直角三角形：s=0.5ab=0.5*6*8=24
球采纳

追问

"s=√p(p-a)(p-b)(p-c)==√12*(12-6)*(12-8)(12-10)=24"你的这步使用了海伦公式，那么秦九韶公式呢？

追答

秦九韶公式不想算得话 直接写个 公式=前面算得答案就行了

Answer 2

(1)公式1：
S=√[(5+6+7)÷2]×[(5+6+7)÷2-7]×[(5+6+7)÷2-5]×[(5+6+7)÷2-6]
S=√9×2×3×4
S=√216
S=6√6

公式2：
S=√1/4{5²6²-[(5²＋6² -7²)/2]²}
S=√1/4(900-6²)
S=√1/4×864
S=√216
S=6√6

(2)公式2：
S=√1/4{5×6-[(5+6-7)/2]²}
S=√1/4(30-2²)

S=√7

注：（2）公式1可能得化成公式2

S= √1/4{a²c²-[(a²+c²-b²)/2 ]²}
S²=1/4[4a²c²-(a²+c²-b²)²]
=1/4[(c+a)²-b ²][b²-(c-a)²]
=1/4(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)
=1/4(c+a+b)(a+b+c-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c)
=1/4[2p(2p-2a)(2p-2b)(2p-2c)]
=p(p-a)(p-b)(p-c)

其中p=1/2(a+b+c)

Answer 3

套公式算得=2分之根号26

追问

可以简单地把过程列出来吗