Question

已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．

（1）求实数m的取值范围
（2）当x1²-x2²=0时，求m的值
（重点在第二问，求教）

Answer 1

 

祝学习进步

Answer 2

因为他有两个实数根，所以△=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1≥0,即m≤1/4(取等号时x1=x2)
2.X21--X22=(X1-X2)(X1+X2)=0即X1=X2或X1=-X2
若X1=X2，则m=1/4(可见上)
若X1=-X2，则X1+X2=0即-b/a=0即1-2m=0.所以m=1/2
综上，m=1/4或1/2

Answer 3

解：∵它有两个实数根，
∴△=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1≥0,即m≤1/4(取等号时x1=x2)
2.X21--X22=(X1-X2)(X1+X2)=0即X1=X2或X1=-X2
1.
若X1=X2，
则m=1/4(可见上)
2.若X1=-X2，
则X1+X2=0即-b/a=0即1-2m=0.
∴m=1/2
又∵m≤1/4，
∴m=1/4