Question

若多边形的外角和与内角和之比是2:9，求这个多边形的边数及内角和。[回答时最好设边数为X]

Answer 1

解：任何多边形的外角和都是360度 n边形内角和度数为（n-2)*180

由题意得 360：（n-2)*180 =2:9

化简解得 n=11

此多边形为11边形

即多边形内角和为 （11-2）*180=1620

含义

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

Answer 2

分析：任何多边形的外角和都是360度 n边形内角和度数为（n-2)*180
你的题目可以这样解
解：任何多边形的外角和都是360度 n边形内角和度数为（n-2)*180
由题意得 360：（n-2)*180 =2:9
化简解得 n=11
此多边形为11边形
即多边形内角和为 （11-2）*180=1620
希望能帮到你！