设a1=2,an+1=1/2(an+1/an)（n=1,2,3,...),证明：lim（n趋于无
设a1=2,an+1=1/2(an+1/an)（n=1,2,3,...),证明：lim（n趋于无穷）an=1...
设a1=2,an+1=1/2(an+1/an)（n=1,2,3,...),证明：lim（n趋于无穷）an=1
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本题要考虑单调有界原理。这是极限的另一种定义(实数理论里七个等价原理之一).
首先看，数列是否单调。其次看数列是否有界。
这里对序列有下界的证明过于模糊，其实a1>0,就可得出a2>0，再结合归纳原理，即可证明。
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谢谢您！
还想再多问一句，如何用数学归纳法来进行证明？
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