
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.BE=CF,求证AD是三角形ABC的角平分线
2013-09-26
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BE=CF BD=DC ∠BED=∠DFC 证明了 三角形BDE全等三角形DFC 因此 三角形EDA全等三角形FDA ∠EDA=∠FDA 所以AD是三角形ABC的角平分线
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2013-09-26
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DE平行于AB 内错角相等 ∠DAB=∠ADE 因为是等腰三角形做垂线所以∠EAD=∠EDA所以三角形AED是等腰三角形
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