Question

已知a,b,c满足1/2乘以（a-b)的绝对值再加根号下（2b+c)再加c的平方再减c再加1/4，最后=0，求a,b,c的值？

Answer 1

(1/2)|a-b|+根号(2b+c)+(c²-c+1/4)=0
(1/2)|a-b|+根号(2b+c)+(c-1/2)²=0
因为绝对值，开平方以及平方数都不小于0，所以有
|a-b|=0，根号(2b+c)=0，(c-1/2)²=0
a-b=0
2b+c=0
c-1/2=0
解得c=1/2，b=-1/4，a=-1/4

Answer 2

1/2*|a-b| + √(2b+c) + c^2 -c+1/4 = 0
1/2*|a-b| + √(2b+c) + (c-1/2) = 0

等式左边的三项都大于等于0，而三项的和为0，所以只有当三项都等于0才能使等式成立。
因此
a-b=0
2b+c=0
c-1/2=0

c=1/2
b=-1/4
a=-1/4

Answer 3

因为
1/2乘以（a-b)的绝对值,根号下（2b+c),c的平方再减c再加1/4=(c-1/2)的平方
均大于或等于0
又三个式子相加得0
所以三个式子分别得0
所以得到三元一次方程组
a-b=0
2b+c=0
c-1/2=0

所以 a=-1/4
b=-1/4
c=1/2