已知9+根号11的小数部分为a，9-根号11的小数部分为b，求a+b的值
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解：
∵3＜√11＜4
∴9+√11的小数部分a=√11-3
9-√11的小数部分b=4-√11
∴a+b=√11-3+4-√11
=1
∵3＜√11＜4
∴9+√11的小数部分a=√11-3
9-√11的小数部分b=4-√11
∴a+b=√11-3+4-√11
=1
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解：∵9＜11＜16
∴3＜根号11＜4
∴12＜9+根号11＜13，5＜9-根号11＜6
∴9+根号11的整数部分为12，9-根号11的整数部分为5
根据一个实数的小数部分等于这个实数减去它的整数部分，可以得到
a=9+根号11-12=根号11-3,b=9-根号11-5=6-根号11
∴ab-3a+4b-7=(根号11-3)(6-根号11)-3(根号11-3)+4(6-根号11)-7=2根号11-3
∴3＜根号11＜4
∴12＜9+根号11＜13，5＜9-根号11＜6
∴9+根号11的整数部分为12，9-根号11的整数部分为5
根据一个实数的小数部分等于这个实数减去它的整数部分，可以得到
a=9+根号11-12=根号11-3,b=9-根号11-5=6-根号11
∴ab-3a+4b-7=(根号11-3)(6-根号11)-3(根号11-3)+4(6-根号11)-7=2根号11-3
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