Question

若|x+2y-5|与（3x-y-1）的2次方互为相反数，则x+y=

Answer 1

因为|x+2y-5|>=0，(3x-y-1)²>=0
要使它们互为相反数，则只有这两个数都等于0
|x+2y-5|=0，(3x-y-1)²=0
于是有方程组
x+2y-5=0－－－－（1）
3x-y-1=0－－－－（2）
(1)+(2)×2得
x+2y-5+6x-2y-2=0
7x-7=0，x=1，代回求得y=2
所以x+y=3

Answer 2

|x+2y-5|+（3x-y-1）^2=0
绝对值和平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以x+2y-5=0 (1)
3x-y-1=0 (2)
(1)+2*(2)
x+6x-5-2=0
x=1
y=3x-1=2
x+y=3

Answer 3

|x+2y-5|+（3x-y-1）^2=0
且|x+2y-5|〉=0
（3x-y-1）^2〉=0
则
x+2y-5=0 (1)
3x-y-1=0 (2)
解得x=1
y=2
x+y=3

Answer 4

X=1 Y=2
X+Y=3