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解：∵x²＋y²＋2x－4y＋7
＝﹙x²＋2x＋1﹚＋﹙y²－4y＋4﹚＋2
＝﹙x＋1﹚²＋﹙y－2﹚²＋2
∵﹙x＋1﹚²≥0, ﹙y－2﹚²≥0
∴﹙x＋1﹚²＋﹙y－2﹚²＋2≥2
即：x²＋y²＋2x－4y＋7≥2.
＝﹙x²＋2x＋1﹚＋﹙y²－4y＋4﹚＋2
＝﹙x＋1﹚²＋﹙y－2﹚²＋2
∵﹙x＋1﹚²≥0, ﹙y－2﹚²≥0
∴﹙x＋1﹚²＋﹙y－2﹚²＋2≥2
即：x²＋y²＋2x－4y＋7≥2.
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