Question

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Answer 1

连接DE，DF。
因为D，E，F分别为边BC，AB，AC中点，
所以DE，DF为中位线，
所以DE//AF,DF//AE,
所以四边形AEDF为平行四边形，
所以其对角线EF与AD互相平分。

Answer 2

解：设AD、EF相交于O点
因AD为中线、EF为中位线
所以BD=DC、2AE=AB、EF//BC
又由ΔAEO≈△ABD
2EO=BD=DC=2OF、2AO=AD
得：EO=OF、AO=DO
所以EF与AD互相平分