Question

数学题，过程，（其实我只是为了对一下答案）

Answer 1

解：
▲=（-2k-3）²-4×（k²+3k+2）
=4k²+12k+9-4k²-12k-8
=1
∴方程的解为：x1=[（2k+3）+1]/2 =k+2
x2=[(2k+3)-1]/2=k+1
∴（k+2）²+（k+1）²=5²
k²+4k+4+k²+2k+1=25
2k²+6k-20=0
k²+3k-10=0
(k+5)(k-2)=0
k=-5或k=2
∴当k=-5时：x1=k+2=-5+2=-3
x2=k+1=-5+1=-4
【由于-3.，-5所代表的是一个三角形中两条直角边的长度，无意义。所以舍去】
当k=2时：x1=k+2=2+2=4
x2=k+1=2+1=3
∴此时三角形ABC的面积为：½×3×4=6
即，k的值为2，三角形ABC面积为6.

Answer 2

设两根分别为X1,X2则
X1+X2=2k+3
X1X2=k²+3k+2
X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1X2=AB²=25
即（2k+3）²-2（k²+3k+2）=25
4k²+12k+9-2k²-6k-4-25=0
2k²+6k-20=0
k²+3k-10=0
(k+5)(k-2)=0
k1=-5,k2=2
s△=1/2▪X1X2=6

Answer 3

k=2或-5
△ABC的面积为6

Answer 4

k=2或k=-5面积6

Answer 5