Question

(2013•绵阳)“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运

（2013•绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．
（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？
（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？

Answer 1

解：（1）设平均增长率为x，根据题意得：

64（1+x）2=100

解得：x=0.25=25%或x=-2.25

四月份的销量为：100（1+25%）=125辆，

答：四月份的销量为125辆．

（2）设购进A型车x辆，则购进B型车

30000−500x    

1000    

辆，

根据题意得：2×

30000−500x    

1000    

≤x≤2.8×

30000−500x    

1000    

解得：25≤x≤35．

利润W=（700-500）x+

30000−500x    

1000    

（1300-1000）=9000+50x．

∵50＞0，∴W随着x的增大而增大．

当x=35时，

30000−500x    

1000    

不是整数，故不符合题意，

∴x=34，此时

30000−500x    

1000    

=13．

答：为使利润最大，该商城应购进34辆A型车和13辆B型车