Question

关于x的方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的整数根,其中a为整数,设直线y=a

关于x的方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的整数根,其中a为整数,设直线y=ax+n与坐标轴交与AB两点，与双曲线y=x分之k交与c、d两点，且BD*CD=6时，求k值？

Answer 1

由韦达定理，X1+X2=(3a+1)/a=3 +1/a
因为 X1和X2都是整数
所以 X1+X2是整数，即 3 +1/a 是整数，1/a是整数
又因为 a是整数
所以 a只能等于±1
当a=1时，原方程为 x²-4x+4=0，解得X1=X2=2，舍去
当a=-1时，原方程为 x²-2x=0，解得X1=0，X2=2，符合题意

后面又有n又有k，是不是抄错了？
况且没有说明A、B、C、D分别是什么和什么的交点…… 原题是不是应该有图的？