Question

高一数学求教一值域题？

求f(x)=-x+根号下x(2-x)的值域。我怎么发现什么方法都不行啊，比如换元什么的，求解

Answer 1

不知道你学到函数的求导没有,如果没有的话只能用定义去证明函数的单调性,然后求值域.求值域问题一般要先确定函数的单调性,这样就好做了.题目中的函数一般有明显的可用于解题的单调性.

 有不懂得可以追问.

Answer 2

导数高一没学，这个题不适合高一新生，有些难了，

用三角换元可以解决，适合高一下半学期出现

追问

虽然我不太看懂你的解法，但是你应该是错的。
我用自己方法解得是【-2，根号2-1】。不信你把X=1-根号2/2带进去确实是大于0的。

追答

你说对着，我最后带错值了，应该带负二分之π的，就和你答案一样了

Answer 3

这个题首先求出定义域【0,2】，再者换元法只会更加复杂，可以直接对其求导求出定义域内两个极值点便是极值再者在2和0出求出其极限便可定出值域，此题不属于高中范围

Answer 4

√x(2-x) >= 0,所以 f(x)定义域为[0,2].然后再求f(x)的值域，自己做，希望有帮助

Answer 5

由√（x(2-x)中根号下不得为负数，可求得x的值域；然后对f(x)求导，判定极值点，再比较f(0)和f(2)。。。即可求得答案

Answer 6

很简单，作图啊，先运算根号里的，x(2-x)大于等于0，求出X的定义域，然后分别将-x和根号下x(2-x)作图，一样就看出来了