Question

三角函数诱导公式的转换

比如cos7/6*pi,书上解释是：cos7/6*pi=cos(pi+1/6*pi)=-cos1/6*pi=-根号3/2，没有看懂。请大侠详细解释下。这个诱导公式到底怎么用？步骤要详细点啊。谢谢
cosA,sinA,tanA它们分别在第一、二、三、四象限的符号我知道。
我是问下面这个用诱导公式是怎么来的，请把重点放在如下：
cos(7/6)*π

=cos(π+1/6*π)
=-cos1/6*π

=-√3/2

Answer 1

cos7/6pi=cos(pi+1/6pi)

cos(pi+a)=-cos a;公式，你画个单位圆，这个你应该懂吧。a的角默认为第一象限，延长后就在第三象限，cos在1，4象限的值为正，2，3为负，所以你就更一更只管的看出来了了

Answer 2

根据“一全正，二正弦，三正切，四余弦”：

cos(-x-π)
=cos[-(π+x)]
=cos(π+x).........【∵“四余弦”，∴cos[-(π+x)=cos(π+x)】
=-cosx........【∵“三正切”，∴cos(π+x)=-cosx)】

终边在第 一 象限的角正弦余弦正切都是 正 值
终边在第 二 象限的角正弦是 正 值，余弦正切是负值
终边在第 三 象限的角正切是 正 值，正弦余弦是负值
终边在第 四 象限的角余弦是 正 值，正弦正切是负值

或者你带到这个公式验证下，诱导公式只不过是简化的需要你记忆的公式而已。
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

http://baike.baidu.com/link?url=CUQ3T3IeN4BnBkh4-iAnfhZ0ReZ-S4Oott2i-FkVIFmm7S1Jw1zpr2PvPEj79N2d

你带到这个公式验证下，诱导公式只不过是简化的需要你记忆的公式而已。
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB他就是这么来的
=cos(π+1/6*π)
=cosπcos（1/6*π）-sinπsin（1/6*π）
=-cos1/6*π

Answer 3

这个是用诱导公式cos(pi+a)=-cos(a)解决的。根据两角和的余弦公式cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)得来的。cospi=-1,sin(pi)=0.得出的结果。