Question

怎么用不等式法求函数值域?

求举体例子,例子要是形如Y=F(X)的样子,F(X)关系式任意.

Answer 1

举例子，例如求F（X）=X+1/X的值域，由（a-b）^2=a^2-2ab+b^2 这个公式，把a换成√X，b换成√(1/X)代入公式，整理可以得到，X+1/X≥2,所以函数值域 就是Y≥2

Answer 2

不等式法可表示为A+B≥2√AB
一正：就是A B 都必须是正数
二定：就是1.在A+B为定值是，便可以知道AB的最大值；2.在AB为定值时，就可以知道A+B的最小值；
三相等：就是说在A和B相等时，等号成立，即在A＝B时，A+B＝2√AB