为什么f(x)是奇函数时,f(0)=0,而偶函数却不一定?

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KL白王VS黑王
2013-09-25 · TA获得超过2018个赞
知道小有建树答主
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偶函数关于y轴对称,奇函数关于原点对称。
当y=x²+1时,f(0)=1
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追问
能在详解一下么?本人悟性不高!😁😁
追答
当f(x)=x²+1时,f(0)=1  ≠0     

奇函数定义 f(x)=-f(x)
当f(x)=x时,有f(x)=x, -f(x)=-x
所以f(0)=0, -f(0)=-0=0
偶函数定义 f(x)=f(-x)
当f(x)=x²时,有f(x)=x²,f(-x)=(-x)²=x²

对于偶函数不一定是f(0)=0,你可以画一个y=x²的图像后向上平移或向下平移一个单位,就会发现x=0,y≠0
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