Question

古希腊数学家把数，1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性若把第一个三角形

古希腊数学家把数，1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，……，第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,……,由此推算a100-a99等于多少，a100等于多少

Answer 1

a2-a1=3-1=2 a3-a2=6-3=3 a4-a3=10-6=4 a5-a4=15-10=5
差与被减数的项数相同。
所以a100-a99=100
a1＋a2-a1＋a3-a2＋a4-a3＋----------＋a99-a98＋a100-a99=1＋2＋3＋------＋99＋100=5050=a100
a100=5050

Answer 2

100
5050