Question

已知(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-1)=6则a的平方+b的平方的值是

Answer 1

解析
令a²+b²=t

原式=t(t-1)=6
所以
t²-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
t1=3
t=-2(舍去，因为a²+b²>0)

所以
a²+b²=3

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

解：﹙a²＋b²﹚﹙a²＋b²－1﹚＝6
﹙a²＋b²﹚²－﹙a²＋b²﹚－6＝0
﹙a²＋b²－3﹚﹙a²＋b²＋2﹚＝0
∵ a²≥0, b²≥0,
∴ a²＋b²＋2≥2≠0
∴ a²＋b²－3＝0
a²＋b²＝3.
也可以用换元法做正如2楼楼主做的 也是对的
祝你学习进步 加油
望采纳

Answer 3

Answer 4

解：﹙a²＋b²﹚﹙a²＋b²－1﹚＝6
﹙a²＋b²﹚²－﹙a²＋b²﹚－6＝0
﹙a²＋b²－3﹚﹙a²＋b²＋2﹚＝0
∵ a²≥0, b²≥0,
∴ a²＋b²＋2≥2≠0
∴ a²＋b²－3＝0
a²＋b²＝3.