Question

一道物理题，求解答

当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时由上面弹簧对物体的拉力为0.4N可知下面弹簧对物体一定为支持力设为F下根据牛顿第二定律可得F上-mg+F下=ma1解得F下=1N。F下-F上=0.6N。当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上运动时F上’-mg+F下’= ma2F下’-F上’=0.6N联立解得F上’=0.6N。 为什么F下-F上是个定值，请说的详细一点

Answer 1

不妨设4m/s2的加速度加速向上运动时上面弹簧伸长量x1，下面弹簧压缩量x2，
当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上运动时，设上面弹簧又被拉伸了△x，则下面弹簧就被压缩了△x，此时上面弹簧拉力为k（x1+△x） 下面弹簧支持力为k（x2+△x）
则F下’-F上’=k（x2+△x）-k（x1+△x）=kx2-kx1=F下-F上 即为定值