Question

解答题，高中三角函数

Answer 1

这是一个拼凑角的问题，当然你也可以分别算出cosa/2、sina/2、sinb/2、cosb/2不过比较麻烦（不建议这样做）。
用拼凑法解：因为cos(a+b/2)=cos(a/2+b/2)
=cos(a-b/2-a/2+b)
=cos((a-b/2)-(a/2-b))
=cos(a-b/2)cos(a/2-b)+sin(a-b/2)sin(a/2-b)
因π/2≤a≤π 0≤b≤π/2
π/4≤a/2≤π/2 0≤b/2≤π/4
那么π/4≤a-b/2≤π
-π/4≤a/2-b≤π/2
由已知cos（a-b/2）=-1/9<0 π/4≤a-b/2≤π 得出a-b/2在第二象限 sin（a-b/2）=2√5/9
已知sin（a/2-b）=2/3>0 -π/4≤a/2-b≤π/2得出a/2-b在第一象限cos（a/2-b）=√5/3
所以
原式=cos(a+b/2)= cos(a-b/2)cos(a/2-b)+sin(a-b/2)sin(a/2-b)
=-1/9x√5/3+2√5/9x2/3
=√5/9

Answer 2

很简单，由于那些字母不太好打，我分别用ABC表示，所以题目变为，cosA=-1/9,sinB=2/3，求cosC的值。你要注意，C=A-B,发现这点就行了，然后求A的正弦，求B的余弦，这样AB的正弦余弦都知道了，直接用公式就可以解出来了

Answer 3

提示(a+b)/2=(a-b/2)-(a/2-b)

追问

怎么弄？

追答

cosa=-1/9
sinb=2/3
你不会求cos（a-b）？？？？？

追问

你是说公式吗

你把所有过程都写下吧，我能看懂

追答

他奶奶的，你真是懒得出奇！
题目给你你阿尔法和贝塔的范围，你自己求a和b的范围
然后勾股定力求sina和cosb，注意正负号
然后求cos（a-b)
操蛋

追问

算了，看老师分析吧

Answer 4

很简单，，两角相减