Question

已知如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC，AB上的点，且BE=CD，求证BD=CE

格式格式！！！！！！！！！

Answer 1

因为E,D为AB AC的中点，所以 AE=EB=1/2AB AD=DC=1/2AC
因为等腰三角形 AB=AC 所以 1/2AB=1/2AC 所以 AE=AD
因为 AB=AC AE =AD 角A为公共角，所以 三角形 BAD= 三角形CAE（边角边）
因此，BD=CE

Answer 2

等腰三角形两底角相等，由SAS（边角边）定理证明出三角形ECB和三角形DBC全等，故BD=EC。

Answer 3

因为BE=CD,角EBC=角DCB,
所以三角形EBC全等于三角形,三角形DCB
所以.BD=CE

追问

只有两个条件居然也能全等？好奇葩

追答

还有一个BC=CB..
不是吧?你采纳的答案是错的!