Question

数学必修5第一章判断三角形的形状，有哪些方法？

Answer 1

1、若有a=b或(a-b)(b-c)(c-a)=0,
则△ABC为等腰三角形。
2、若有(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,
则△ABC为等边三角形。
3、若有a2+b2＞c2，则△ABC为锐角三角形；
若有a2+b2＝c2，则△ABC为直角三角形；
若有a2+b2＜c2，则△ABC为钝角三角形。
4、若有（a2-b2）（ a2+b2-c2）=0，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形。
5、若有a=b且 a2+b2=c2，
则△ABC为等腰直角三角形。
以上是从三角形的边与边之间的关系考虑的。
6、若有sin2A+sin2B=sin2C或sinA=sinB,
则△ABC为直角三角形或等腰三角形。
7、若有cosA＞0，或tanA＞0,(其中∠A为△ABC中的最大角) 则△ABC为锐角三角形。
8、若有cosA＜0，或tanA＜0,(其中∠A为△ABC中的最大角), 则△ABC为钝角三角形。
9、若有两个（或三个）同名三角函数值相等（如tanA=tanB）,则△ABC为等腰三角形（或等边三角形）。
10、若有特殊的三角函数值，则按特殊角来判断，如cosA=，b=c,则△ABC为等边三角

Answer 2

能证明两三角形相似的那些数据组都可以，不过只需要目标三角形的就够了。比如三条边(长度或比例)、三个角等等。

Answer 3

必须有3条线