若一等差数列{an}的前7项和为48,前14项和为72,则它的前21项和是多少
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设公差为d，则
S14=72=S7+a8+a9+...+a14=S7+(a1+7d)+(a2+7d)+...+(a7+7d)=2*S7+49d=2*48+49d
d=-24/49
所以，
S21=S14+a15+a16+...+a21=S14+(a1+14d)+(a2+14d)+...+(a7+14d)
=S14+S7+98d=72+48-24/49*98=72
S14=72=S7+a8+a9+...+a14=S7+(a1+7d)+(a2+7d)+...+(a7+7d)=2*S7+49d=2*48+49d
d=-24/49
所以，
S21=S14+a15+a16+...+a21=S14+(a1+14d)+(a2+14d)+...+(a7+14d)
=S14+S7+98d=72+48-24/49*98=72
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