Question

这道初中数学题怎么做啊！具体过程！有简便方法？

Answer 1

原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)÷2
=[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]÷2
=[(√6-√5)²+(√6+√5)²+(√6-√5+√6+√5)²]÷2
=(6+5-2√30+6+5+2√30+24)÷2
=23;

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追问

=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)÷2

=[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]÷2
里面的(a-b)²，(a-c)²，(b-c)²。 拿出来是a平方+B的平方，a的平方和c的平方 ，b的平方和c的平方。这ABC都是每有两个，合起来就是6个了，可是=(2a²+2b²+2c²） 这只有三个？为什么还可以合啊？求解
还有(b-c)²怎么算的？(√6-√5+√6+√5)》？

追答

(a-b)²=a²-2ab+b²;
(a-c)²=a²-2ac+c²;
(b-c)²=b²-2bc+c²;

a-c=a-b+b-c=√6-√5+√6+√5=2√6；

追问

(a-b)²=a²-2ab+b²;(a-c)²=a²-2ac+c²;(b-c)²=b²-2bc+c²;这是我说的是2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc里面只有2a²+2b²+2c²，可是按你三平方，好像还缺数！

追答

不缺的好吧；
你仔细看下我写的过程；
(a-b)²=a²-2ab+b²;
(a-c)²=a²-2ac+c²;
(b-c)²=b²-2bc+c²;

三式相加：(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=2a²+2b³+2c³-2ab-2bc-2ac;

追问

哦哦，那乘2不就是这题预先设定好的？还有你除2是为等量？

追答

我乘了一个2，又除去了一个2.抵消了

Answer 2

首先可得a-c=(a-b)+(b-c)=2根号6
然后(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=目标×2
所以目标=23
鉴定完毕

追问

a-c=(a-b)+(b-c)=2 为什么是俩相加啊

追答

可以把b消掉

Answer 3

将要求的代数式设为T，然后将T 乘以2，后面就可以写成三个完全平方公式，恰好可以由题目中的三个关系式得出结论