Question

已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线上

用到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上证
E和O标反了

Answer 1

证明：
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵AD＝AE，∠BAE＝∠CAD
∴△ABE≌△ACD （SAS）
∴∠ABE＝∠ACD
∵∠CBE＝∠ABC-∠ABE，∠BCD＝∠ACB-∠ACD
∴∠CBE＝∠BCD
∴OB＝OC
∴O在线段BC的垂直平分线上

追问

不要这种方法的 要用到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上证