Question

数学】拜托求解题这两道具体过程

Answer 1

Answer 2

【参考答案】

2、由于x²+x+1=[x+(1/2)]²+(3/4)≥3/4
故函数f(x)≥√(3/4)=√3 /2
即值域是[√3 /2，+∞)

3、根据韦达定理得到
x1+x2=2m-2，x1x2=m+1
∴y=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=(2m-2)²-2(m+1)
=4m²-10m+2
又∵△=(2m-2)²-4(m+1)≥0
即m≥3或m≤0
∴y=x1²+x2²
=4m²-10m+2，其定义域是m≥3或m≤0

4、函数f(x)=ax²-2ax+3-b表示开口向上、对称轴为x=1的二次函数。
则函数在[1, 3]上单调递增。
由于f(1)=a-2a+3-b=3-a-b，f(3)=9a-6a+3-b=3a-b+3
则最小值是f(1)=3-a-b=2，最大值是f(3)=3a-b+3=5
解得 a=3/4, b=1/4

有不理解的地方欢迎追问。。。

Answer 3

3.△=b²-4ac=4（m-1）²-4（m+1）=4（m²-3m）
x=（-b+√△）/2，（-b-√△）/2
y=[（-b+√△）/2]²+[（-b-√△）/2]²
=（b²+△）/2
△==4（m²-3m），b=-2（m-1）带入
y=4m²-10m+2
△≥0. m≤0，或m≥3