Question

这道数学题求解，求过程说明！谢谢！

如果|ab-2|+(b-1)²=0试求:1/ab+1/(a+1)×(b+1)+1/（a+2）×（b+2）+...+1/（a+2008）×（b+2008）的值。

Answer 1

由 |ab-2|+(b-1)²=0 可得 a=2；b=1；将a和b代入1/ab+1/(a+1)×(b+1)+1/（a+2）×（b+2）+...+1/（a+2008）×（b+2008）可得：

1/(1*2)+1/(2*3)+......+1/(2009*2010) 因为1/(1*2)=1/1-1/2; 1/(2*3)=1/2-2/3;
因此原式可以化简为1/1-1/2010=2009/2010.

追问

那1/（2009+2010）怎么办呢？怎么个分之一啊

Answer 2

=2009/2012

绝对值和平方大于等于0，相加等于0，

所以两个都等于0
所以ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2

所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2009×2010
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

Answer 3

|ab-2|+(b-1)²=0，则ab=2，b=1,；即a=2，b=1
1/ab+1/(a+1)×(b+1)+1/（a+2）×（b+2）+...+1/（a+2008）×（b+2008）
=1/1*2+1/2*3+。。。+1/2008*2009
=1/1/2+1/2-1/3+。。。+1/2008-1/2009
=2008/2009

追问

为什么不加a啊

追答

a求出来了，代入就行了

Answer 4

果|ab-2|+(b-1)²=0

所以ab-2=0,b-1=0
b=1
a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2009×2010
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

追问

“1/2×3”这里应该是1/3×2，加1啊！注意我有a+1和b+1

追答

一样
采纳吧