Question

高一数学函数如何求值域（最好能有例题）

谢谢

Answer 1

1．观察法用于简单的解析式。y＝1－√x≤1wadh值域（－∞，?4保荩剑ǎ保Γ＃矗罚唬ǎ保剑玻Γ＃矗罚唬ǎ保薄伲保涤颍ǎ蓿保龋ǎ保蓿玻浞椒ǘ嘤糜诙危ㄐ停┖＃剑蓿玻矗常剑ǎ玻蓿玻薄荩保涤颍郏保。蓿剑澹蓿玻矗澹蓿常剑ǎ澹蓿玻蓿玻贰荩罚涤颍郏罚蓿常』辉ǘ嘤糜诟春闲秃?通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域特别注意中间变量（新量）的变化范围。y＝－x＋2√（　x－1）＋2令t＝√（x－1），则t≤0，　x＝t＾2＋1．y＝－t＾2＋2t＋1＝－（t－1）＾2＋2≤1，值域（－∞，　1］．4．　不等式法用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。y＝（e＾x＋1）＆＃47；（e＾x－1），　（0＆lt；x＆lt；1）．0＆lt；x＆lt；1，1＆lt；e＾x＆lt；e，　　0＆lt；e＾x－1＆lt；e－1，1＆＃47；（e＾x－1）＆gt；1＆＃47；（e－1），y＝1＋2＆＃47；（e＾x－1）＆gt；1＋2＆＃47；（e－1）．值域（1＋2＆＃47；（e－1）＋∞）．5．　最值法如果函数f（x）存在最大值M和最小值m．那么值域为［m，M］．因此，求值域的方法与求最值的方法是相通的．　6．　　反函数法有的又叫反解法．函数和它的反函数的定义域与值域互换．如果一个函数的值域不易求，而它的反函数的定义域易求．那么，我们通过求后者而得出前者．7．　单调性法若f（x）在定义域［a，　b］上是增函数，则值域为［f（a），　f（b）］．减函数则值域为［f（b），　f（a）］．