Question

如图,已知∠1=∠2,BD=BC.求证:∠3=∠4.

请用初二上学期 三角形全等的判定 （SSS，SAS）知识解答。谢谢。

Answer 1

因为∠1=∠2
所以180-∠1＝180-∠2
所以∠CBA=∠DBA
在三角形ABC与三角形ABD中
∠CBA=∠DBA
AB=AB
BC=BD
所以三角形ABC≌三角形ABD
所以∠3=∠4

Answer 2

解：∵∠1=∠2
∴180°-∠1=180°-∠2
即：∠ABD=∠ABC
在△ABD与△ABC中
∵AB=AB
∠ABD=∠ABC
BD=BC
∴△ABD≌△ABC（SAS）
即：∠3=∠4

Answer 3

因为∠1=∠2
所以∠DBA=∠CBA
因为BD=BC，BA=BA
所以△ABD全等于△ABC
所以∠3=∠4

Answer 4

因为角1=角2，所以角BDA=角CBA，
以为AB为公共边，且BC=BD
所以：△ACB全等于△ADB
所以：角3等于角4