Question

初二数学题。

Answer 1

解：如图：
∵∠AMN=∠ABC=90°，
∴A，B，N，M四点共圆，
∴∠NAM=∠DBC=45°，∠ANM=∠ABD=45°，
∴∠ANM=∠NAM=45°，
∴由等角对等边知，AM=MN，故①正确．
∵∠BAN+∠QAD=∠NAQ=45°，
∴在∠NAM作AU=AB=AD，且使∠BAN=∠NAU，∠DAQ=∠QAU，
∴△ABN≌△UAN，△DAQ≌△UAQ，有∠UAN=∠UAQ，BN=NU，DQ=UQ，
∴点U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ，故④正确．
如图，作MS⊥AB，垂足为S，作MW⊥BC，垂足为W，点M是对角线BD上的点，所以四边形SMWB是正方形，有MS=MW=BS+BW，所以△AMS≌△NMW，
∴AS=NW，
∴AB+BN=SB+BW=2BW，

Answer 2

1、连接AC，所以∠CAD=∠ACD=∠BAC=∠ACB=60゜,平行四边形中AB=BC，所以AB=AC,又因为∠PAC+∠CAQ=60゜,∠BAP+∠PAC=60゜,所以∠BAP=∠CAQ,所以△ABP≌△CAQ,所以AP=AQ,又因为∠PAQ=60゜,所以△PAQ为正△。2、（略）3、0或12

Answer 3

Answer 4

这个是变式练习建议把原题发上来 比较联系一下。。。可能更容易
证明：延长AE至F，使EF=AE，连结BF，DF
因AE=EF，BE=ED
得ABFD为平行四边形
DF=AB，又AB=BD=DC
得DF=DC
同时也得∠BDF=∠ABD
则∠ADC=∠BAD+∠BDF
而∠ADF=∠ADB+∠BDF
∠BAD=∠BDA
得∠ADF=∠BAD+∠BDF
所以∠ADC=∠ADF
又AD=AD
所以⊿ADF≌⊿ADC
得AC=AF
而AF=2AE
所以AC=2AE
即AE=1/2AC

Answer 5

因为AB=AC
，AD=AE
，∠A=∠A（公共角相等）
所以三角形ADC全等于三角形AEB，∠B=∠C(全等三角形的对应角相等）