Question

根号下tanx积分，求详解

Answer 1

根据：tanx = sinx / cosx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 

所以：∫tanx dx = ∫sinx / cos dx = ∫-1 / cos dcosx = - Ln|cosx| + C

类似地还有

根据：cotx = cosx / sinx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 

所以：∫cotx dx = ∫cosx / sinx dx = ∫1 / sinx dsinx = - Ln|sinx| + C

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

Answer 3

典型的无解析解的积分。

Answer 4

设t=√tanx, x=arctant²
原式=∫td(arctant²)
=∫t*2t/(1+t²)dt
=2∫t²/(1+t²)dt
=2∫[1-1/(1+t²)]dt
这样简单了吧