Question

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0.8），

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0.8），点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上的一动点，连接CD，DE，以CD，DE为边作▱CDEF．
（1）当0＜m＜8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；（2）当m=3时，是否存在点D，使▱CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得▱CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值．
求不用三角函数的做法
不用三角函数的做法

Answer 1

第一题：由题意可得AB=10
因为CE垂直AB
所以三角形BCE和三角形BAO相似
所以BC/AB=CE/AO
这样可以用m表示CE
第二题，存在的，只要过E点作ED垂直OA就可以了
D（2.4,0）
第三题：分析，存在唯一一点，说明是以CE的中点为圆心，以EC的一半为半径画圆，使得圆和OA相切最后m算出来是6/7

Answer 2

Answer 3

（1） 因为A(6,0)B(0,8) 所以OA=6,OB=8所以由勾股定理得AB=10 因为角CEB=角AOB等于90度，角OBA=角EBC 所以三角形BCE相似于三角形BAO CE/AO=BC/BA得CE=24/5-3/5m