如图,在△ABC中,∠ACB=90°.AC=BC.BE垂直CE于点E,AD垂直CE于点D,求证DE=AD-BE
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证明：
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA（AAS）
∴BE=CD AD=CE
∴DE=CE-CD=AD-BE
所以 原式得证
答题不易，满意的话记得采纳，谢谢
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA（AAS）
∴BE=CD AD=CE
∴DE=CE-CD=AD-BE
所以 原式得证
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