已知函数f(x)=asin(2x+π/3)+b(a>0)的最大值为8，最小值为2
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已知函数f(x)=asin(2x+π/3)+b(a>0)的最大值为8，最小值为2；
求函数F(x)=8-bsin(2ax+π/4)的最大值及最小正周期。(不要用同一个函数符号)
解：f(x)=asin(2x+π/3)+b的最大值为a+b；最小值为-a+b；已知：
a+b=8........(1)；-a+b=2.........(2)；
(1)+(2)得2b=10，故b=5；(1)-(2)得2a=6，故a=3.
于是得F（x）=8-5sin(6x+π/4)的最大值F(x)=F(-π/8+kπ/3)=8+5=13(其中k∈Z)；
最小正周期T=2π/6=π/3.
求函数F(x)=8-bsin(2ax+π/4)的最大值及最小正周期。(不要用同一个函数符号)
解：f(x)=asin(2x+π/3)+b的最大值为a+b；最小值为-a+b；已知：
a+b=8........(1)；-a+b=2.........(2)；
(1)+(2)得2b=10，故b=5；(1)-(2)得2a=6，故a=3.
于是得F（x）=8-5sin(6x+π/4)的最大值F(x)=F(-π/8+kπ/3)=8+5=13(其中k∈Z)；
最小正周期T=2π/6=π/3.
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