已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域 2个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗? 依然似水柔情7 2013-09-28 · 超过19用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:91 采纳率:0% 帮助的人:56.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 y=sinxcosx+sinx+cosx =1/2(2sinxcosx+1-1)+sinx+cosx =1/2(sinx+cosx)^2-1/2+(sinx+cosx) =1/2[(sinx+cosx)^2+2(sinx+cosx)+1-2] =1/2(sinx+cosx+1)^2-1 =1/2{(√2)*[sin(x+π/4)]+1}^2-1所以值域为[-1,√2+1/2] 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 fuhanzhang 2013-09-28 · TA获得超过117个赞 知道答主 回答量:77 采纳率:0% 帮助的人:79.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 此题无法用导数判单调性,那么唯一可行的就是化简。利用1的三角特性,将y化为[(sinx+cosx)^2+2(sinx+cosx)-1]/2,利用二次函数特性算得值域为[-1,√2+0.5]。手机答题较为简略,楼主莫要嫌弃。 追问 我化到y=(sinx+cosx)^2+sinx+cosx-1-sinxcosx然后呢 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: