设函数f (x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x²-x,求F(x)在R上的表达式 5

过程尽量详细,谢谢。。。... 过程尽量详细,谢谢。。。 展开
百度网友72165e1
2013-09-28 · TA获得超过2170个赞
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当x<0时,-x>0,

F(-x)=x&#178;+x,

而F(-X)=-F(X),所以

F(x)=-x&#178;-x

由可知,当x>0时,当x->0(+)时F(X)->0

当x<0时,当x->0(-)时,F(x)->0

所以F(0)=0

综上所述,F(x)在R上的表达式为

百度网友53fe8ce
2013-09-28 · TA获得超过299个赞
知道小有建树答主
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当x<0时,-x>0 F(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x

由于是奇函数 f(x)+f(-x)=0
f(x)+x^2+x=0
f(x)=-x^2-x (x<0)
f(x)=x^2-x (x>0)
f(x)=0 (x=0)
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