数学:一元二次方程中,当二次项指数不为1时,怎样用分解因式法解方程 10
一元二次方程中,当二次项指数不为1时,怎样用分解因式法解方程,比如4x²-45=31x是怎样找出数来的,求详细过程...
一元二次方程中,当二次项指数不为1时,怎样用分解因式法解方程,比如4x²-45=31x是怎样找出数来的,求详细过程
展开
展开全部
4x" - 45 = 31x
你这是二次项系数不为 1 啊
首先还原一般式排列
4x" - 31x - 45 = 0
4x" - 36x + 5x - 45 = 0
4x( x - 9 ) + 5( x - 9 ) = 0
( x - 9 )( 4x + 5 ) = 0
这样就看到
x1 = 9
x2 = -5/4
分解因式的好方法,
就是把分组分解与十字相乘结合起来,先把一次项一分为二,
系数、因数,先不管一次项,看看常数项:
如果常数项是负数,一次项系数就是两个因数的相差数;
如果常数项是正数,一次项系数就是两个因数的和;
这样分开两组提公因式,做起来就轻松多了;
就连完全平方的式子,这样做起来也会觉得更加可靠了。
如果举例,你就看吧
x" + 10x + 25
= x" + 5x + 5x + 25
= x( x + 5 ) + 5( x + 5 )
= ( x + 5 )"
x" + 10x + 24
= x" + 4x + 6x + 24
= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )
= ( x + 4 )( x + 6 )
x" - 10x + 24
= x" - 4x - 6x + 24
= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )
= ( x - 4 )( x - 6 )
x" + 10x - 24
= x" + 12x - 2x - 24
= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )
= ( x - 2 )( x + 12 )
x" - 10x - 24
= x" - 12x + 2x - 24
= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )
= ( x + 2 )( x - 12 )
怎么样?找到规律没有?你自己也做做吧,
还有 5x 和 6 ,15x 和 54 ,20x 和 96 ……都是这样,
常数项、一次项,正负四种情况,
分解因式也是四种情况,
关键是常数项正负决定一次项系数怎样分开,
一次项系数的正负最终还是只决定正负;
只要熟悉这个方法,二次项系数是不是 1 都方便,
积极开动脑筋,祝你成功,学习进步!
你这是二次项系数不为 1 啊
首先还原一般式排列
4x" - 31x - 45 = 0
4x" - 36x + 5x - 45 = 0
4x( x - 9 ) + 5( x - 9 ) = 0
( x - 9 )( 4x + 5 ) = 0
这样就看到
x1 = 9
x2 = -5/4
分解因式的好方法,
就是把分组分解与十字相乘结合起来,先把一次项一分为二,
系数、因数,先不管一次项,看看常数项:
如果常数项是负数,一次项系数就是两个因数的相差数;
如果常数项是正数,一次项系数就是两个因数的和;
这样分开两组提公因式,做起来就轻松多了;
就连完全平方的式子,这样做起来也会觉得更加可靠了。
如果举例,你就看吧
x" + 10x + 25
= x" + 5x + 5x + 25
= x( x + 5 ) + 5( x + 5 )
= ( x + 5 )"
x" + 10x + 24
= x" + 4x + 6x + 24
= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )
= ( x + 4 )( x + 6 )
x" - 10x + 24
= x" - 4x - 6x + 24
= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )
= ( x - 4 )( x - 6 )
x" + 10x - 24
= x" + 12x - 2x - 24
= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )
= ( x - 2 )( x + 12 )
x" - 10x - 24
= x" - 12x + 2x - 24
= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )
= ( x + 2 )( x - 12 )
怎么样?找到规律没有?你自己也做做吧,
还有 5x 和 6 ,15x 和 54 ,20x 和 96 ……都是这样,
常数项、一次项,正负四种情况,
分解因式也是四种情况,
关键是常数项正负决定一次项系数怎样分开,
一次项系数的正负最终还是只决定正负;
只要熟悉这个方法,二次项系数是不是 1 都方便,
积极开动脑筋,祝你成功,学习进步!
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询