Question

才学到这，求大神指点！f(x)=2x/（x-1） 求f(x)的单调区间

Answer 1

f(x)=2+ (2/(x-1))即原函数F(x)=2/x以（1，2）平移后得到，而F(x)的单调区间是x<0与x>0,所以原函数f(x)的单调区间为x<1与x>1并在这两个区间内均为减函数

追问

没看懂是什么意思，大神能详细点解答么？

追答

f(x)=2/x的图像是反比例函数图像知道吧，将它的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的新的图像即为：f(x)=2x/(x-1)的图像,这个能理解吗，可以画图看一下

Answer 2

已知函数f(x)=2x-b/(x-1)^2 ,求导函数f' (x),并确定f(x)的单调区间.
那么f'(x)=-2(x-1)[x-(b-1)]/[(x-1)^4]
当b-1<1即b<2时, 在这里，为什么b-1<1呢？？
在b-1<x<1范围类 f'(x)>0,所以f(x)的增区间是(b-1,1)
减区间是(负无穷大,b-1] , (1,正无穷大)
当b-1=1时 恒有f'(x)<0,所以f(x)为减函数,减区间是(负无穷大,1) ,
(1,正无穷大)
不包括1,因为x=1时分母为零,函数无意义

当b-1>1即b>2时,
在1<x<b-1范围类 f'(x)>0,所以f(x)的增区间是(1,b-1)
减区间是(负无穷大,1] , [b-1,正无穷大)

Answer 3

参考高中数学课本