Question

Limx-0 3sinx+x2cos1／x／（1+cosx）ln（1+x）求极限，详细步骤

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

x趋于0时，sinx，x^2,ln(1+x)都趋于0，1+cosx趋于2，而cos（1/x）是有界函数，而趋于0的函数乘以有界函数还是趋于0
因此“+”左右两部分极限均为0，所以极限为0

追问

题看错了吧

答案3／2

追答

　　你的题目有点不清楚，应该是这个吧【3sinx+x^2cos(1/x)】/【（1+cosx）ln（1+x）】
原式=lim【3sinx+x^2cos(1/x)】/2x ..........（等价无穷小替换) 【lim下面加上x→0】
　　=lim 1.5sinx/x +0.5x2cos(1/x)
　　=1.5