判断函数f(x)=｛x²+2x+3，(x＜0) 0,(x=0)
判断函数f(x)=｛x²+2x+3，(x＜0)0,(x=0)-x²+2x-3,(x>0)｝的奇偶性。详细过程，谢谢...
判断函数f(x)=｛x²+2x+3，(x＜0) 0,(x=0) -x²+2x-3,(x>0)｝的奇偶性。详细过程，谢谢
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x小于0时，
最后要加上x大于0时，故此函数为奇函数。
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定义域是R满足题意
当x>0时，f（x）=x^2+2x+3
当x<0时，f（x）=-x^2+2x-3
f（0）=0
推出当x>0时，f（x）=-f（-x）=x^2+2x+3
同理当x<0时，f（x）=-f（-x）
所以该函数是奇函数
当x>0时，f（x）=x^2+2x+3
当x<0时，f（x）=-x^2+2x-3
f（0）=0
推出当x>0时，f（x）=-f（-x）=x^2+2x+3
同理当x<0时，f（x）=-f（-x）
所以该函数是奇函数
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当x=0时，f(0)=-f(0)=0
当x>0时，-x<0,f(-x)=(-x)²+2(-x)+3=x²-2x+3=-f(x)
当x<0时，-x>0,f(-x)=-(-x)²+2(-x)-3=-x²-2x-3=-f(x)
∴f(x)是奇函数
当x>0时，-x<0,f(-x)=(-x)²+2(-x)+3=x²-2x+3=-f(x)
当x<0时，-x>0,f(-x)=-(-x)²+2(-x)-3=-x²-2x-3=-f(x)
∴f(x)是奇函数
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