Question

高等数学函数极限不存在的证明。图中间，方法3那一句，后半句怎么理解？是指A不等于0的时候乘以不存在

高等数学函数极限不存在的证明。图中间，方法3那一句，后半句怎么理解？是指A不等于0的时候乘以不存在的解，极限不存在？还是只要式子中A不等0就不存在？

Answer 1

指：一个非0常数 乘以 一个极限不存在的式子，结果还是 极限不存在

或 一个极限不存在式子 的 k倍(k不为0)，极限仍不存在。

另外，若是 一个极限为0的式子 乘以 一个极限不存在的式子，结果是不确定的，需要讨论 。
也就是：0×∝ 型

如 当x趋于0时， (1/x) × (x) ， (1/x) × (x²) ， (1/x²) × (x)

追问

要是A=0然后乘以极限不存在呢？还有A不等于0乘以极限存在是怎么样？

Answer 2

A不为0，也就是说一个极限不为0，一个极限不存在，则乘积极限一定不存在。

追问

要是A=0然后乘以极限不存在呢？还有A不等于0乘以极限存在是怎么样？

追答

A=0，这就属于不确定情况，要根据具体表达式来看，也就是说A=0，两函数乘积极限可能存在可能不存在。
A不等于0，这不就是两函数极限存在的四则运算法则？迷糊了吧。