Question

如图 在三角形ABC中 AD是它的角平分线 P是AD上的一点 PE平行AB 交BC于点E PF平行

如图 在三角形ABC中 AD是它的角平分线 P是AD上的一点 PE平行AB 交BC于点E PF平行AC 交BC于点F 求证点D到PE和PF的距离相等

Answer 1

证明:∵PE‖AB,PF‖AC
∴∠DPE=∠DAB,∠DPF=∠DAC
又∵AD平分∠BAC
∴PD平分∠EPF
∴D到PE的距离与D到PF的距离相等(角平分线上的点到角两边距离相等)