高数微积分 求极限问题
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1-1/n^2 = (n-1)(n+1)/n^2
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/n^2)
=(2-1)(2+1)/2^2 (3-1)(3+1)/3^2 (4-1)(4+1)/4^2 ... (n-1)(n+1)/n^2
从3开始3^2可以被前一项的2+1和后一项的4-1消除，依次类推，最后乘积为
(2-1)/2 (n+1)/n =(n+1)/2n ~ 1/2
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/n^2)
=(2-1)(2+1)/2^2 (3-1)(3+1)/3^2 (4-1)(4+1)/4^2 ... (n-1)(n+1)/n^2
从3开始3^2可以被前一项的2+1和后一项的4-1消除，依次类推，最后乘积为
(2-1)/2 (n+1)/n =(n+1)/2n ~ 1/2
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