Question

如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB， ⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．

⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，使△CDE的顶点C与B重合，此时AC与BE互相垂直吗？请说明理由.

Answer 1

∵AB⊥BD，DE⊥BD
∴∠B=∠D=90°
∵在△ABC和△CDE中
BC=DE，
∠B=∠D
CD=AB．
∴△ABC≌△CDE
∴∠ACB=∠E
∵∠DCE+∠E=90°
∴∠DCE+∠ACB=90°
∴∠ACE=90°
即AC⊥CE
2、设AC与BE交于F
∵∠DBE+∠E=90°
∴∠DBE+∠ACB=90°
∴∠BFC=90°
∴∠AFE=90°
∴BE⊥AC

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"

Answer 2

解：（1）如图一，
∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，又AB=CD，BC=DE，
∴△ABC≌△CDE，
∴∠A=∠DCE，
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠DCE+∠ACB=90°，
∴AC⊥CE；
（2）如图二，（M是图二ACBE的交点）
∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，又AB=C2D，BC1=DE，
∴△ABC1≌△C2DE，
∴∠A=∠EC2D，又∠A+∠AC1B=90°，
∴∠EC2D+∠AC1B=90°，
∴∠AME=90°，
∴AC⊥EC