Question

帮帮忙，一道初二数学题

25.如图，BE、CF是ABC的两条高，延长BE到点P,使BP=AC,CF与BE相交于点Q，连结AQ，且
CQ=AB. (1)猜想AQ与AP的大小关系，并说明理由。 (2)按三角形内角判断APQ的类型，并说明理由。

Answer 1

由BE，CF是两条高可知角AFC＝角AEB

又角FAC＝角EAB
所以角ABE＝角ACF
又AB＝CQ，BP＝AC
所以三角形ABP全等于三角形QCA
所以AQ＝AP，角APB＝角CAQ
又由高可知角APB+角EAP＝90度、
所以角CAQ+角EAP＝90度
所以三角形APQ为等腰直角三角形

Answer 2

1、相等，根据CQ=AB，BP=AC及互余可证∠ABP=∠ACQ的可证△ABP≌△QCA（SAS）则AP=QA
2、等腰直角三角形，因为△ABP≌△QCA，则∠APB=∠QAC，而∠AEQ=90°=∠QAC+∠AQE
那么90°=∠APB+∠AQE=∠QAP，而AP=QA，则△QAP为等腰直角三角形

望采纳。

Answer 3

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