如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，角A=角C，BE=DE.求证OE垂直平分BD.
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因为角A=角C，OA=OC，角BOC=角DOC
所以 三角形AOB全等于三角形COD
所以OB=OD
三角形OBD是等腰三角形，故点O在BD的垂直平分线上。
又BE=DE,故点E也在BD的垂直平分线上。
两点成线，故OE为BD的垂直平分线。
所以 三角形AOB全等于三角形COD
所以OB=OD
三角形OBD是等腰三角形，故点O在BD的垂直平分线上。
又BE=DE,故点E也在BD的垂直平分线上。
两点成线，故OE为BD的垂直平分线。
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