an=a^n/n!,求当n趋向于无穷时，an的极限？用夹逼定理要怎么做
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不妨设 a > 0，则存在 N，使 N <= a <N+1，因此对任意 n > N，有
0 <= a^n/n!
= a*(a/2)*(a/3)*…*(a/N)*[a/(N+1)]*…*(a/n)
< [a^(N+1)/N!]*(1/n)，
而
lim(n→inf.)[a^(N+1)/N!]*(1/n) = 0，
据夹逼定理，
lim(n→inf.)(a^n/n!) = 0。
0 <= a^n/n!
= a*(a/2)*(a/3)*…*(a/N)*[a/(N+1)]*…*(a/n)
< [a^(N+1)/N!]*(1/n)，
而
lim(n→inf.)[a^(N+1)/N!]*(1/n) = 0，
据夹逼定理，
lim(n→inf.)(a^n/n!) = 0。
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