Question

八年级数学问题求解

如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条并证明。要证明
上面图错了，

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Answer 1

结论很多，例如：

①AQ⊥DQ

②QD=QF

追问

你看没看题目啊，还有证明呢？？？

追答

我看了，我就不证明！！！——好像我要求着你一样的，语气好点不行啊，孩子？

追问

我语气不坏啊，你本来就没审题，你凶什么啊

追答

好好好，我不会，总行了吧，你另请高明啊！

追问

不会还回答，有时间和你吵我自己都会了，不知道你14级怎么混到的

追答

孩子啊，你不仅数学差，语文也差！
我是不想再跟你无聊地说下去了，所以给你个面子说我不会而已。
至于我14级是怎么混的，我也不知道，反正么就这样不知不觉到了。。。

追问

谁让你先骂我的，我7年级写8年级的题目，这题我都折腾半天了，心烦着呢，问个问题我说你没审题你就骂我，换做你你心情会高兴啊？我承认我刚才语气有点坏，给你道个歉，行不？我图也发错了

追答

如图

最简单的结论就是QD=QA

因为直线L是BC的垂直平分线

而ABCD是矩形

所以，直线L也是线段AD的平分线

而Q是L上的一点

所以，QA=QD

以后记得“有话好好说”，这样对你的人生都是有好处的！

追问

ok，你以后也别误会别人的话，咱两心理都差不多。为什么因为ABCD是矩形，直线L也是线段AD的平分线？麻烦你解释一下

追答

设直线L交AD、BC于M、N
因为L是BC垂直平分线，则L⊥BC，BN=CN
而AB⊥BC
所以，AB//MN
因为AD//BC
所以，MN⊥AM
所以，四边形ABNM也是矩形
所以，AM=BN
同理，DM=CN
所以，AM=DM
则，L是AD垂直平分线

Answer 2

1、以B为圆心，AB为距，交BD于F。
2、连接AF是为角BAC的平分线。
3、连接BC交AF于G。
4、按标准做BC的垂直平分线，交AF延长线于Q。
新图形中，三角形AGC与BGF相似。
证明：
ABCD为矩形，因此，AC//BD
AF\BC为线段，因此，角AGC=角BGF
角GAC=角GFB，角GCA=角GFB
两个三角形三内角全等，因此，两个三角形相似。

追问

你好像不对啊？

追答

哪里不对啊？

追问

对不起啊，图发错了

追答

你把我答案里的C和D全部互相替换一下就都好了，我懒得再写一遍了。

追问

可这样我就没有BD这条线了，求教

追答

那就是BC啊，你把我回答抄一遍，中间，看见C你就写D，看见D你就写C。

追问

改了你的答案也不对啊

追答

哪里不对啊？

追问

画出来的图不对

追答

哪里不对啊，说话不要说一句好不，浪费大家时间。